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Vorlesung Codierung und Kryptologie
Dr. Kurt Stallknecht
Dr. Bernd Schalbe
Dienstag von 13:30 Uhr bis 15:00 Uhr in der Coudraystr. 9, HS 6
Belegaufgabe zur Vorlesung Kryptologie im WS 2005/06
1.
Hinter den folgenden vier Dateien a.txt, b.txt, c.txt und d.txt verbergen
sich drei sinnvolle Texte, die mit Substitution, Transposition und dem klassischen
Vigenére-Verfahren verschlüsselt wurden. Versuchen Sie die Verfahren
den Dateien zuzuordnen und diese zu entschlüsseln. Verwenden Sie zur Bestimmung
der Schlüssellänge des mit Vigenére verschlüsselten Textes
das Koinzidenzspektrum nach Friedman oder das Verfahren von Kullback.
Hinweis zur Transposition:
Zur Berechnung der ursprünglichen Spaltenreihung
liefert ein aus dem Produkt der Bigramm-Häufigkeiten (bzw. dessen Logarithmus
) gebildeter Kennwert die besten Ergebnisse.
2.
Allice und Bob benötigen einen Schlüssel zum sicheren Datenaustausch.
Zur Generierung dieses Schlüssels soll das Diffie-Hellman-Verfahren (über
elliptischen Kurven) verwendet werden. Dazu verabreden Sie die Verwendung
des Moduls 29333, der Kurve y^2=x^3-2x+3 und des
Startpunktes P=(5;2996). Als Geheime Zusatzinformation
wählt Allice 2 und Bob 7.
Berechnen Sie den Schlüssel, den beide für
die weitere Kommunikation verwenden.
3. Zusatzaufgabe:
Die Datei z.txt besteht nur aus Ziffern,
enthält aber einen sinnvollen
Text, bei dem in sträflicher Vernachlässigung der kryptografischen
Grundregeln Lehrzeichen nicht unterdrückt wurden. Versuchen Sie den Text
unter Verwendung der Hinweise aus der Vorlesung zu entschlüsseln.
Hinweise:
Umlaute wurden in den Texten durch
ae, oe und ue ersetzt.
Hier können Sie etwas zu den statistischen Eigenschaften der deutschen Sprache
nachlesen.
Abzugeben sind:
- eine detaillierte Beschreibung Ihres Lösungswegs,
- die Programmquellen und
- die entschlüsselten Texte
verpackt als zip-Datei am besten per email an beide Veranstalter.
Abgabedatum ist der 15. März 2006.
Wir wünschen viel Spaß und Erfolg bei der Bearbeitung.
Materialien:
Tabelle zur Geschichte der Kryptologie
Text zur Theorie der elliptischen Kurven
Schlüsselaustausch nach Diffie-Hellman